Question

12．如图，质量均为m的物体A、B用绕过两轻质光滑定滑轮的细线连接，A套在光滑固定的水平细杆上，定滑轮O₁在细杆上的正上方高h处，O₂固定在细杆右端．开始时A、O₁之间的细线与细杆的夹角为30°，由静止释放，当A通过O₁的正下方时其速度大小为（　　）

• A． 0
• B． $\sqrt{gh}$
• C． $\sqrt{2gh}$
• D． 2$\sqrt{gh}$

Answer 1

分析 判断以AB为系统，机械能守恒，再结合机械能守恒定律和牵连物体速度的分解解答．

解答 解：以AB为系统，水平细杆光滑，绳子拉力为内力，只有重力做功，机械能守恒，当A通过O₁的正下方时，由速度分解可知B物体速度为0，所以B物体减少的重力势能等于A物体增加的动能．
由机械能守恒定律可得：mg（$\frac{h}{sin3{0}^{0}}$-h）=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：v=$\sqrt{2gh}$，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 抓住机械能守恒定律的适用条件和注意牵连物体速度的分解是解答此题的关键．