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如下图所示,匀强磁场磁感应强度B=0.5T,匝数为n=50匝的矩形线圈,绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动,每匝线圈长为L=25cm,宽为d=20cm,线圈每分钟转动1500r,在匀速转动过程中,从线圈平面经过图示位置时开始计时。

1.写出交流感应电动势e的瞬时值表达式;

2.若每匝线圈本身电阻r=0.02Ω,外接一阻值为13Ω的用电器,使线圈与外电路组成闭合电路,写出交流感应电流i的瞬时值表达式;

3.若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时,感应电动势e′和感应电流i′的瞬时表达式如何?

 

【答案】

 

1.e =196cos(50πt)V

2.i= 14cos(50πt)A

3.e′=196sin(50πt)V   i′=14sin(50πt)A

【解析】(1)线圈匝数n=50,磁场的磁感应强度B=0.5T,线圈转动的角速度ω=2πf=2π×rad/s=50π rad/s,

线圈的面积S=Ld=0.05m2(2分)

所以Em=nBSω=50×0.5×0.05×50πV=196V(1分)

从图示位置计时,有e=Emcosωt=196cos(50πt)V(1分)

(2)若r=0.02Ω,则r′= 50r = 0.02×50Ω=1.0Ω(1分)

R= R + r′= 13Ω +1Ω=14Ω(1分)

Im=A=14 A(1分)

所以i=Im cosωt= 14cos(50πt)A(1分)

(3)若从线圈平面与磁感线垂直的位置开始计时,即从中性面开始计时,感应电动势和电流的瞬时值分别为 e′=196sin(50πt)V(1分),i′=14sin(50πt)A(1分)

 

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1.写出交流感应电动势e的瞬时值表达式;

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【小题1】写出交流感应电动势e的瞬时值表达式;
【小题2】若每匝线圈本身电阻r=0.02Ω,外接一阻值为13Ω的用电器,使线圈与外电路组成闭合电路,写出交流感应电流i的瞬时值表达式;
【小题3】若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时,感应电动势e′和感应电流i′的瞬时表达式如何?

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