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    如图为一电梯简化模型，导体棒ab架在水平导轨上，导轨间加有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=10T．导体棒ab通过轻质细绳与电梯箱体相连，所有摩擦都不计，已知ab棒的长度为l=10m，质量不计，通过的电流大小为I，电梯箱体质量为m=100km，求：
    （1）为了能提起电梯箱体，导体棒ab中的电流方向应朝哪？大小至少为多少？
    （2）现使导体棒以恒定的功率P（即安培力的功率）从静止运行，试通过列式分析ab棒中电流的大小如何变化？
    （3）若在题（2）中P=5000W，电梯箱体上升h=1m高度时，运行达到稳定状态，则此过程电梯运行的时间为多少？
    （1）因为安培力的方向水平向左，根据左手定则知，导体棒中的电流方向为：b到a．
    根据BIl≥mg，得：I≥
    mg
    Bl
    =10A．
    （2）BIl-mg=ma，P=BIlv
    因为v在增大，而功率P不变，所以I在变小，
    当BIl-mg=0时，箱体做匀速直线运动，导体棒中电流保持不变．
    （3）当a=0时，BIl-mg=0
    得：I=
    mg
    Bl
    =10A，
    则速度：v=
    P
    BIl
    =
    P
    mg
    =5m/s．
    根据动能定理得：Pt-mgh=
    1
    2
    mv2
    解得：t=
    mgh+
    1
    2
    mv2
    P
    =
    1000+1250
    5000
    s=0.45s    ．
    答：（1）为了能提起电梯箱体，导体棒ab中的电流方向b到a，大小至少为10A．
    （2）ab棒中的电流先变小后不变．
    （3）此过程电梯运行的时间为0.45s．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2kg、电阻为2Ω的导体杆ab，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里．已知R1=3Ω，R2=6Ω，电压表的量程为0～10V，电流表的量程为0～3A（导轨的电阻不计）．求：
    （1）将R调到30Ω时，用垂直于杆ab的力F=40N，使杆ab沿着导轨向右移动且达到最大速度时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则杆ab的速度多大？
    （2）将R调到3Ω时，欲使杆ab运动达到稳定状态时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则拉力应为多大？
    （3）在第（1）小题的条件下，当杆ab运动达到最大速度时突然撤去拉力，则电阻R1上还能产生多少热量？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R，该处空间存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，已知
    t0
    时刻B=
    B0
    ．问：
    （1）若线框保持静止，则在时间
    t0
    内产生的焦耳热为多少？
    （2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间
    t0
    线框cd边刚要离开边界MN，则在此过程中拉力做的功为多少？（设线框中产生的感应电流大小为I）
    王怡同学解法：由匀加速直线运动规律，经过时间
    t0
    线框的位移为s=
    1
    2
    a
    t20
    ；由牛顿第二定律：F-
    B0
    IL=ma；所以W=Fs=
    1
    2
    m
    a2
    t20
    +
    1
    2
    B0
    ILa
    t20
    ．你认为王怡同学的解法是否正确，若不正确，请你写出正确的解法．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为q，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下．当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q，求：
    （1）导体棒MN受到的最大摩擦力；
    （2）导体棒EF上升的最大高度．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，质量为m，阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻，导轨平面与水平面成θ角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度v0，在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了Q的热量，返回过程中，导体棒在到达底端前已经做匀速运动，速度大小为
    v0
    4
    ．导轨电阻不计，重力加速度为g．求：
    （1）导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电热；
    （2）导体棒上升的最大高度．
    （3）导体棒在底端开始运动时的加速度大小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图所示，两个正方形虚线框之间的四个区域有大小相等的匀强磁场，左侧两个区域垂直纸面向里，右侧两个区域垂直纸面向外．现有一个大小与磁场区域外边缘等大的正方形金属线框abcd正对着磁场区域水平向右匀速运动，在线圈通过磁场区域时有下面四个图象，其中A是电路中电流时间图象，B是线圈中bc部分两端电压时间图象，C是线框受到的安培力时间图象，D是线框中焦耳热功率时间图象，则可能正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在水平桌面上放置的足够长的平行金属导轨间串联了一个电容为C、充电后电荷量为Q0的电容器，两导轨间的距离为L；现将一质量为m的裸导体棒ab放在导轨上，方向与导轨垂直，整个装置处在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B；当闭合开关S后，导体棒ab将向右运动．若导体棒与导轨接触良好，忽略一切摩擦，则关于磁场方向以及闭合开关S后发生的现象，下列说法正确的是（　　）
    A．磁场方向竖直向上
    B．电容器的电荷量将逐渐减少，直到不带电
    C．导体棒ab先做匀加速运动，然后做匀减速运动，直到静止不动
    D．导体棒ab先做变加速运动，然后做匀速运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，U形导体框架宽L=1m，与水平面成α=30°角倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框边放有一根质量m=0.2kg、有效电阻R=0.1Ω的导体棒ab，从静止起沿框架无摩擦下滑，设框架电阻不计，框边有足够长，取g=10m/s2，求：ab棒下滑的最大速度vm．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图1所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T．P、M间接有阻值R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R．现从静止开始释放金属杆ab，改变变阻箱的阻值R，测得杆的最大速度为vm，得到
    1
    vm
    与
    1
    R
    的关系如图2所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s2．求：
    （1）金属杆开始滑动时加速度值；
    （2）金属杆质量m和定值电阻R1阻值；
    （3）当变阻箱R取4Ω，金属杆ab运动的速度为
    vm
    2
    时，定值电阻R1消耗的电功率．

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