Question

1．如图所示，光滑滑行坡道顶端距水平面高度为h，底端切线水平且与一水平粗糙滑道相连接，O点为连接处，一轻弹簧的一段固定在水平滑道左侧的固定挡板M上，弹簧自伸长时另一端M与O点的距离为s．质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平滑道并压缩弹簧，已知弹簧的最大压缩量为d，物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．求：
（1）物块刚与弹簧接触时速度v的大小；
（2）弹簧的最大弹性势能E．

Answer 1

分析 （1）对从释放到接触弹簧的过程运用动能定理列式求解即可；
（2）从释放到弹簧压缩量最大过程中克服弹力做功等于弹性势能的增加量，根据功能关系列式求解即可．

解答 解：（1）对从释放到接触弹簧的过程，根据动能定理，有：
mgh-μmgs=$\frac{1}{2}$mv²-0
解得：v=$\sqrt{2g（h-μs）}$
（2）对从释放到弹簧压缩量最大过程，根据功能关系，有：
mgh-μmg（s+d）-E=0-0
解得：E=mgh-μmg（s+d）
答：（1）物块刚与弹簧接触时速度v的大小为$\sqrt{2g（h-μs）}$；
（2）弹簧的最大弹性势能E为mgh-μmg（s+d）．

点评 本题关键是分两次根据动能定理列式求解，注意动能定理适用与多过程问题，基础题目．