Question

18．一个小球竖直向上抛出，两次经过抛出点上方距离抛出点的高度为10m处的时间间隔为△t=2s，则小球的上抛初速度v₀有多大？从抛出到返回原处，小球共经历了多次时间？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）小球加速度保持不变，故可对全程分析，由速度公式可求得速度．
（2）由速度公式可求得落地经历的时间

解答 解：小球两次经过距抛出点高度为10m处的时间间隔为△t=2s
根据竖直上抛运动上升和下降阶段的逆向对称性，小球从最高点落到此位置的时间为${t}_{1}=\frac{△t}{2}=1s$
v₁=gt₁=10m/s
${v}_{1}^{2}{-v}_{0}^{2}=-2gh$
解得${v}_{0}=10\sqrt{3}m/s$
小球从抛出点到回到抛出点所需时间为t=$\frac{2{v}_{0}}{g}=2\sqrt{3}s$
答：小球的上抛初速度v₀为$10\sqrt{3}m/s$，从抛出到返回原处，小球共经历了$2\sqrt{3}s$

点评 本题要注意应用全程进行分析，因为小球的往返过程中加速度保持不变，故可以看作是同一个运动