Question

5．如图所示，将一个半径为r的不带电的金属球放在绝缘支架上，金属球的右侧放置一个电荷量为Q的带正电的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离也为r．由于静电感应在金属球上产生感应电荷．设静电力常量为k．则关于金属球内的电场以及感应电荷的分布情况，以下说法中正确的是（　　）

• A． 金属球右侧表面的电势高于左侧表面
• B． 电荷Q与感应电荷在金属球内任意位置激发的电场场强都是等大且反向的
• C． 感应电荷全部分布在金属球的表面上
• D． 感应电荷在金属球球心处激发的电场场强E′=k$\frac{Q}{2{r}^{2}}$，方向向右

Answer 1

分析 金属球在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布．因此在金属球内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，只有叠加后电场为零时，电荷才不会移动．当点电荷移走后，电荷恢复原状．

解答 解：A、静电平衡的导体是一个等势体，导体表面是一个等势面．故A错误；
B、电荷Q与感应电荷在金属球内任意位置激发的电场场强都是等大且反向，金属球内部合电场为零，电荷不再会移动，处于静电平衡状态．故B正确；
C、由于金属球感应电荷产生的电场导致内部电荷分布在金属球的表面上，故C正确；
D、感应电荷在金属球球心处激发的电场场强与点电荷在球心处产生的电场强度大小，方向相反，即为$\frac{Q}{{（2r）}^{2}}$．故D错误；
故选：BC．

点评 处于静电感应现象的导体，内部电场强度处处为零，电荷全部分布在表面．且导体是等势体，