Question

4．如图所示，质量为3m的物体A与质量为m的物体B，放在光滑水平面上，在水平推力F的作用下从左向右做匀加速直线运动，则 A和B的相互作用力大小为$\frac{F}{4}$，若A、B和水平地面间的摩擦因数为μ，则A和B的相互作用力大小为$\frac{F}{4}$．

Answer 1

分析 先对整体A、B分析，运用牛顿第二定律求出整体的加速度，再隔离对B分析，运用牛顿第二定律求出A和B的作用力．

解答 解：若A、B都光滑，根据牛顿第二定律得，a=$\frac{F}{3m+m}$=$\frac{F}{4m}$，隔离对B分析，A对B的作用力大小N=m_Ba=ma=$\frac{F}{4}$．
若AB粗糙，根据牛顿第二定律得，a=$\frac{F-4μmg}{4m}$=$\frac{F}{4m}$-μg，隔离对B分析，A对B的作用力大小N=m_Ba-μmg=$\frac{F}{4}$．
故答案为：$\frac{F}{4}$；$\frac{F}{4}$

点评 本题考查牛顿第二定律关于连接体的分析方法；解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律求解，注意整体法和隔离法的运用．