Question

12．如图所示，木板A质量m_A=1kg，足够长的木板B质量m_B=4kg，质量为m_C=2kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以v₀=12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以v_A=4m/s速率被弹回．求：
（1）B运动过程中的最大速度大小v_B．
（2）C运动过程中的最大速度大小v_C．（最终结果用分数表示）

Answer 1

分析 A与B发生碰撞B获得速度，开始做匀减速直线运动，C开始做匀加速直线运动，当BC速度相同时，两者相对静止，A与B碰后瞬间，B速度最大．B与C速度相同时，C速度最大，根据动量守恒和能量守恒求解C运动过程中的最大速度大小．

解答 解：（1）A与B碰后，B速度最大，A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av₀+0=-m_Av_A+m_Bv_B，
代入数据解得：v_B=4m/s．
（2）B与C共速后，C速度最大，由BC系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m_Bv_B+0=（m_B+m_C）v_C，
代入数据解得：v_C=$\frac{8}{3}$m/s．
答：（1）B运动过程中的最大速度大小v_B为4m/s．
（2）C运动过程中的最大速度大小v_C为$\frac{8}{3}$m/s．

点评 本题考查了求速度与损失的机械能问题，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．