在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg的小球.静止在O点.以O点为原点.在该水平面内建立直角坐标系Oxy.如图所示.现突然加一沿x轴正方向.大小为F=2.0×10-4N的恒力.使小球开始运动.经过1.0s.所加恒力突然变为沿y轴正方向.大小仍为F=2.0×10-4N的恒力.再经过1.0s所加恒力又突然变为另一个恒力.使小球在此恒力作用下经1.0s速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在光滑水平面上有一质量m=1.0×10^-3kg的小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，如图所示.现突然加一沿x轴正方向、大小为F=2.0×10^-4N的恒力，使小球开始运动，经过1.0s，所加恒力突然变为沿y轴正方向，大小仍为F=2.0×10^-4N的恒力，再经过1.0s所加恒力又突然变为另一个恒力.使小球在此恒力作用下经1.0s速度变为0.求此恒力及速度为0时小球的位置.

F=0.2，小球到达的位置坐标为

x₃=0.40m， y₃=0.20m

解析:

由牛顿定律可知小球的加速度

a=F/m=0.20m/s^{2. ----------------------------------------------------------------------------------------------}（1分）

当F沿x轴正方向时，经1.0s小球

的速度大小为v_x=at=0.20×1.0=0.20m/s ------------------------------------------（1分）

（方向沿x轴方向）

小球沿x轴方向移动的距离为△x₁=at²/2=0.10m.---------------------------------（1分）

在第2s内，F方向y轴正方向，x方向不再受力，

所以第2s内小球在x方向做匀速运动，在y方向做初速度为0的匀加速直线运动（类似平抛运动）-------------（1分）沿y方向的距离:△y=at²/2=0.10m.-------（1分）

沿x方向的距离:△x₂=v_xt=0.2×1.0=0.20m.--------------（1分）

第2s未在y方向分速度为:

v_y=at=0.20×1.0=0.20m/s-------------------（1分）

由上可知，此时小球运动方向与x轴成45°角，要使小球速度变为0，则在第3s内所加恒力方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225°角.--------------（2分）

在第3s内，设在电场作用下小球加速度的x分量和y方向分量分别为a_x、a_y，则

a_x=v_x/t=0.2m/s²，---------------（0.5分）

a_y=v_y/t=0.20m/s²；-----------------------（0.5分）

此恒力的大小F=ma=0.2-------------（2分）

在第3s未，小球到达的位置坐标为

x₃=△x₁+△x₂+v_xt-a_xt²/2=0.40m，----------------（2分）

y₃=△y+v_yt-a_yt²/2=0.20m --------------------- (2分)

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