Question

如图a所示，水平直线MN下方有竖直向下的匀强电场，现将重力不计、比荷＝10⁶C/kg的负电荷于电场中的O点由静止释放，经过×10^－5 s后电荷以v₀＝1.5×10⁴ m/s的速度通过MN进人其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化。图中以垂直纸面向里为正，电荷通过MN时为t=0时刻．

求：(1)匀强电场的电场强度E及O点与直线MN之间的距离；
(2)如果在O点正右方d = 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板的时间．

Answer 1

（1）1.57cm      （2）  3.86×10^－4s

（1）电荷在电场中做匀减速直线运动，设其在电场中运动的时间为t，根据动量定理可知，

解得            （2分）
O点与直线MN之间的距离    （2分）
（2）当磁场垂直纸面向里时，
电荷运动的半径        （2分）
周期                  （2分）
当磁场垂直纸面向外时，
电荷运动的半径         （2分）
周期      （2分）
根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，即沿ON运动的距离S=15△d=60cm，最后8cm的距离如图所示，
                     （2分）
解得               （2分）
故电荷运动的总时间
T=      （ 4分）
        （2分）