Question

6．汽车发动机的额定功率为60kW，质量5000kg，当汽车在水平路面上行驶时，遇到的阻力是车重的0.1倍，若汽车从静止开始以1m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）这一过程能维持多长时间？
（2）车速的最大值为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出这一过程能维持的时间．
当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv求出车的最大速度．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
解得F=f+ma=0.1×50000+5000×1N=10000N，
则匀加速直线运动的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{10000}m/s=6m/s$，
可知匀加速直线运动的时间t=$\frac{v}{a}=\frac{6}{1}s=6s$．
（2）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m得，
车的最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×50000}m/s=12m/s$．
答：（1）这一过程能维持6s时间；
（2）车速的最大值为12m/s．

点评 本题考查功率公式及牛顿第二定律的应用，要注意功率公式中的F为牵引力而不是合外力，同时注意牛顿第二定律的应用．