Question

1．如图所示，水平面O点左侧光滑，O点右侧粗糙，有10个质量均为m完全相同的小滑块（可视为质点），用轻细杆相连，相邻小滑块间的距离为L，滑块1恰好位于O点左侧，滑块2、3…依次沿直线水平向左排开，现将水平恒力F作用于滑块1，经观察发现，在第3个小滑块进入粗糙地带后到第4个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）

• A． 粗糙地带与滑块间的动摩擦因数μ=$\frac{F}{mg}$
• B． 匀速运动过程中速度大小为$\sqrt{\frac{FL}{5m}}$
• C． 第一个滑块进入粗糙地带后，第二个滑块进入前各段轻杆的弹力大小相等
• D． 在水平恒力F作用下，10个滑块全部可以进入粗糙地带

Answer 1

分析 对整体分析，根据共点力平衡求出粗糙地带与滑块间的动摩擦因数．根据动能定理求出匀速运动的速度大小．通过整体法和隔离法分析第一个滑块进入粗糙地带后，第二个滑块进入前各段轻杆的弹力大小是否相等．

解答 解：A、对整体分析，根据共点力平衡得，F=3μmg，解得$μ=\frac{F}{3mg}$，故A错误．
B、根据动能定理得，F•2L-μmg•2L-μmg•L=$\frac{1}{2}×10m•{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{\frac{FL}{5m}}$，故B正确．
C、第一个滑块进入粗糙地带后，整体仍然做加速运动，各个物体的加速度相同，隔离分析，由于选择的研究对象质量不同，根据牛顿第二定律知，杆子的弹力大小不等，故C错误．
D、在水平恒力F作用下，由于第4个滑块进入粗糙地带，整体将做减速运动，10个滑块不能全部进入粗糙地带，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了共点力平衡、牛顿第二定律和动能定理的综合运用，知道整体具有相同的加速度，注意分析杆子弹力时，选择研究对象的质量不同．