Question

【题目】根据单摆可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。

①以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。

A.摆球应选用直径较小、密度较大的小球，摆线应选用细而不易伸长的线

B.为了便于记录周期，开始时将摆球拉开，应使摆线与平衡位置有较大角度

C.记录周期时，当摆球通过平衡位置时开始计时，摆球再次回到平衡位置停止计时，此时间间隔为，则单摆周期

D.记录周期时，当摆球通过平衡位置时开始计时，记下摆球做30次全振动所用的时间，则单摆周期

②若已测出悬点到小球球心的距离（摆长））L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=______________（用L、n、t表示）。

③图乙是摆线长为L时小球的振动图象，取，则小球的回复加速度取大值为____________。

Answer 1

【答案】AD 0.5

【解析】

①A、该实验中，摆线应选用细而不易伸长的线，避免在摆动过程中摆长发生改变，且长度要适当长一些；为了避免空气阻力的影响，应选用体积比较小，密度较大的小球，故A正确；

B、单摆的最大摆角应小于5°，因而开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置不能有太大的角度，故B错误；

C、为准确测量单摆周期，应从摆球经过平衡位置时开始计时，测出多个周期的时间，然后求出平均值作为周期，故C错误；

D、为减小实验误差，拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做30次全振动所用的时间，则单摆周期，故D正确。

②单摆周期公式，其中，联立解得：；

③由图知A=5cm，T=2s，根据单摆周期公式，解得：；小球的回复加速度在x=5cm或x=-5cm时最大，根据牛顿第二定律得：。