Question

某人用100N的力将一质量为50g的小球以10m/s的速度从某一高处竖下向下抛出，经1s小球刚好落地，不考虑空气阻力，选地面为零势能点，g=10m/s²．
求：（1）小球刚抛出时的动能和势能各多大？
（2）小球着地时的动能和势能各多大？

Answer 1

分析：（1）根据EK=

1

2

mv02，E_p=mgh分别求出小球刚抛出时的动能和势能．
（2）小球在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，落地时重力势能为零，根据机械能守恒求出小球落地时的动能．

解答：解：（1）小球下落的高度：h=v0t+

1

2

gt2=10×1+

1

2

×10×1=15m
小球的重力势能：E_P1=mgh=0.5×15=7.5J
  E_K1=

1

2

mv02=

1

2

×0.05×100=2.5J．
（2）小球落地时的重力势能E_P2=0
根据机械能守恒定律得：E_P1+E_K1=E_P2+E_K2
代入数据解得：E_K2=10J
答：（1）小球刚抛出时的动能和势能各为2.5J，7.5J．
（2）小球着地时的动能和势能分别为10J，0J．

点评：解决本题的关键掌握动能和重力势能的表达式，以及掌握机械能守恒定律的基本运用．