Question

7．一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为30m的河，河水流速为4m/s，则（　　）

• A． 这只船不可能渡过这条河
• B． 这只船过河时间最短是10 s
• C． 这只船可以沿垂直于河岸方向过河
• D． 这只船可以以7 m/s的速度渡过这条河

Answer 1

分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸．

解答 解：A、当静水速与河岸不平行，则船就能渡过河．故A错误．
B、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为t=$\frac{d}{{v}_{c}}=\frac{30}{3}$s=10s．故B正确；
C、根据平行四边形定则，由于静水速度小于水流速度，则合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸．故C错误；
D、船在静水中的速度为3m/s，河水流速为4m/s，若合速度等于7m/s，则船的静水速方向与水速方向是相同的，船将沿水流而下，不能渡河．故D错误．
故选：B

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．