Question

3．一单摆摆球质量m=0.2kg，摆长l=0.9m，今将摆球拉离与竖直方向成10°角处由静止释放，求摆球运动到最低点的过程中重力的冲量和合力的冲量．（g=10m/s²，cos10°=0.98）

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式计算球运动的时间，根据动量定理计算重力的冲量和合力的冲量．

解答 解：单摆的周期为：T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$=$2π\sqrt{\frac{0.9}{10}}$=0.6π=1.884s，
重力的冲量为：I_G=mg$\frac{T}{4}$=$\frac{3}{10}π$=0.942N•s
方向：竖直向下
达到最低点的时候，设合速度的大小为v，根据动能定理可得：mgl（1-cos10°）=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{2gl（1-cos10°）}$=0.6m/s，
根据动量定理可得：I_合=mv=0.12N•s，
方向：沿水平方向
答：摆球运动到最低点的过程中重力的冲量为0.942N•s，合力的冲量为0.12N•s．

点评 本题是对动量定理的考查，同时要注意球运动的时间是利用单摆的周期公式来计算的，难度不大．