Question

一质量为m=1kg的木箱在水平地面上沿直线向右运动，到达A处时木箱开始受到F=4N的水平恒力作用，此后木箱继续沿同一直线运动，经过t=2s到达B处，木箱在B处的速度与在A处的速度大小相同．已知木箱与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，求木箱在这2s内的位移．

Answer 1

依题意可知，木箱先向右做匀减速直线运动，速度减小为零后向左做匀加速直线运动，如图所示．



设木箱在A处向右的速度大小为v，经过t₁速度减小为零，位移大小为s₁，加速度大小为a₁，
由牛顿第二定律  F+μmg=ma₁     
v=a₁t₁     
s₁=

vt1

2

（方向水平向右）    
设再经过t₂到达B处，木箱速度大小仍为v，位移大小为s₂，加速度大小为a₂，由牛顿第二定律
F-μmg=ma₂        
v=a₂t₂                
s₂=

vt2

2

（方向水平向左） 
又  t₁+t₂=2s
则木箱这2s内的位移  s=s₂-s₁   
联立解得  s=1.5m          
位移方向水平向左   
答：木箱在这2s内的位移为1.5m，位移方向水平向左．