Question

（１０分）质量为5×10^-3kg的带电微粒以v₀=2m/s的速度从水平位置的平行金属板A、B的中央飞入板间，如图所示，已知板长L=10cm，板间距d=2cm，当U_AB=10³V时，带电微粒恰好沿直线穿过板间（g取10m/s²），求：

（1）带电微粒带什么电荷，所带的电荷量多大？
（2）AB间的电压在什么范围内时带电微粒能从板间飞出？

Answer 1

试题分析：（1）当U_AB=10³V时，带电粒子恰能做匀速直线运动，由于向上的到向上的电场力作用，因此带负电，由平衡条件可得
Eq-mg=0 又E= 则q ==1×10^-6C。 
（2）当微粒恰好从B出去，带电粒子在电场中受到竖直向上的电场力和竖直向下的重力，在电场中做类平抛运动，有水平方向  L=v₀t₁             ①
竖直方向  d/2=a₁ t₁²/2         ②
mg—qU₁/d=ma₁          ③
联立①、②、③代入数据得U₁=200V。
当粒子恰好从A出去，带电粒子在电场中受到竖直向上的电场力和竖直向下的重力，在电场中做类平抛运动，水平方向  L=v₀t₂        ④ 竖直方向  d/2=a₂ t₂²/2       ⑤
qU₂/d—mg =ma₂       ⑥
联立④、⑤、⑥代入数据得U₂=1800V。
可见，AB间电压在 200V－1800V 之间时带电微粒才能飞出电场。