Question

10．绕地球飞行的陨石由于某种原因运行的轨道半径减小了，那么陨石的（　　）

• A． 速率变大，周期变大
• B． 速率变小，周期变大
• C． 速率变大，周期变小
• D． 角速度变大，周期变小

Answer 1

分析 据万有引力提供圆周运动向心力，分析半径变化对描述圆周运动物理量的影响即可．

解答 解：据万有引力提供圆周运动向心力有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，
线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径减小，线速度增大，角速度增大，周期变小，故C、D正确，A、B错误．
故选：CD．

点评 掌握万有引力和向心力的表达式，知道万有引力提供圆周运动向心力是正确解题的关键．