Question

2．地面附近一颗质量为m的人造卫星，其德布罗意波长为$\frac{h}{m\sqrt{gR}}$；一个处于基态的氢原子核外电子的德布罗意波长为$\frac{h}{e\sqrt{\frac{km}{r}}}$．（地球半径R，重力加速度g，基态电子轨道半径r，电子质量m）

Answer 1

分析 根据德布罗意波长的公式，结合求动量公式即可求解．

解答 解：德布罗意波长为λ=$\frac{h}{P}$，地面附近一颗质量为m的人造卫星：p=mv，v=$\sqrt{gR}$，所以：λ=$\frac{h}{m\sqrt{gR}}$；
处于基态的氢原子核外电子：$\frac{k{e}^{2}}{{r}^{2}}=m\frac{V{′}^{2}}{r}$，所以λ=$\frac{h}{e\sqrt{\frac{km}{r}}}$
故答案为：$\frac{h}{m\sqrt{gR}}$，$\frac{h}{e\sqrt{\frac{km}{r}}}$

点评 注意近地面卫星的速度公式和电子的绕核运动的公式应用．