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如图所示,间距的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成角放置,导轨电阻不计,导轨上端连有的电阻,磁感应强度为的匀强磁场垂直导轨平面向上,时刻有一质量,电阻的金属棒,以的初速度从导轨上某一位置开始沿导轨向上滑行,金属棒垂直导轨且与导轨接触良好,与此同时对金属棒施加一个沿斜面向上且垂直于金属棒的外力,使金属棒做加速度大小为的匀减速直线运动,则:

(1)时,外力的大小?
(2)若已知金属棒运动从开始运动到最高点的过程中,电阻上产生的热量为,求此过程中外力做的功?
(3)到最高点后,撤去外力,经过足够长时间后,最终电阻上消耗的功率是多少?
(1)  (2)  (3)
(1),其中,得
如图受力分析,有
其中
解得:
(2)到最高点位移:,
由动能定理得:
其中
解得:
(3)如图,最后稳定时导体棒速度满足:
解得:
 
    

本题考查电磁感应与牛顿运动定律和能量的结合,根据导体棒做匀加速运动,求出末速度,求出安培力,在下落过程中根据动能定理求出拉力做功
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球,其质量为m,带电荷量为q,小球可在棒上滑动,现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中。设小球电荷量不变,在小球由静止下滑的过程中       (   )  
                                                 
A.小球加速度一直增大
B.小球速度一直增大,直到最后匀速
C.杆对小球的弹力一直减小
D.小球所受洛伦兹力一直增大,直到最后不变

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(14分)如图12所示,匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的,且宽度相等均为d,电场方向在纸平面内竖直向下,而磁场方向垂直于纸面向里,一带正电的粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场,从A点出电场进入磁场,离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半,当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致,已知d、v0(带电粒子重力不计),求:

(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v;
(2)电场强度E和磁感应强度B的比值.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

不计重力的负粒子能够在图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过.设产生匀强电场的两极板间电压为U,距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,粒子电荷量为q,进入速度为v,以下说法正确的是
(  )
A.若同时增大U和B,其他条件不变,则粒子一定能够直线穿过
B.若同时减小d和增大v,其他条件不变,则粒子可能直线穿过
C.若粒子向下偏能够飞出极板间,则粒子动能一定减小
D.若粒子向下偏能够飞出极板间,则粒子的动能有可能不变

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(2011·广东理综·T35)如图19(a)所示,在以O为圆心,内外半径分别为的圆环区域内,存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场,内外圆间的电势差U为常量,,一电荷量为+q,质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域,不计重力。
(1)已知粒子从外圆上以速度射出,求粒子在A点的初速度的大小
(2)若撤去电场,如图19(b),已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度射出,方向与OA延长线成45°角,求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间
(3)在图19(b)中,若粒子从A点进入磁场,速度大小为,方向不确定,要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,边长为L的正方形金属框,质量为m,电阻为R,用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘,金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外.磁场随时间变化规律为B=kt(k>0),已知细线所能承受的最大拉力为2mg,求:

(1)回路中的感应电流大小及方向
(2)从t=0开始,经多长时间细线会被拉断

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图甲所示,一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m,NQ两端连接阻值R=3.0Ω的电阻,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨平面与水平面间的夹角θ=300。一质量m=0.20kg,阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示,已知金属棒在0~0.3s内通过的电量是0.3~0.6s内通过电量的1/3,g=10m/s2,求:

(1)金属棒的最大加速度
(2)磁感应强度的大小
(3)0~0.3s内棒通过的位移;
(4) 金属棒在0~0.6s内产生的热量。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,在正交坐标系的空间中,同时存在匀强电场和匀强磁场(x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上)。匀强磁场的方向与平面平行,且与x轴的夹角为60°。一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点沿平行于z轴方向以速度射入场区,重力加速度为g。
(1)若B的大小不变,要使质点恰好做匀速圆周运动,求电场强度E的大小及方向;
(2)若B的大小可以改变,要使质点沿方向做匀速直线运动,求电场强度E的最小值及方向;
(3)撤去磁场,而电场强度E仍为第(2)问所求的情况, 当带电质点从P点射入,求它运动到平面时的位置坐标。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,真空中有一以(r,0)为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域,磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里.磁场的上方有两等大的平行金属板MN,两板间距离为2r.从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内.当质子进入两板间时两板间可立即加上如图所示的电压,且电压从t=0开始变化,电压的最大值为,已知质子的电荷量为e,质量为m,质子在磁场中的偏转半径也为r,不计重力,求:
(1)质子进入磁场时的速度大小;
(2)若质子沿x轴正方向射入磁场,到达M板所需的时间为多少?
(3)若质子沿与x轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时,粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间,求θ的范围以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。

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