Question

【题目】随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图所示(重力加速度g取10m/s2)．

(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？

(2)若取，r＝60 m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ＝0.3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)v＝14.6m/s

【解析】

(1)受力分析如图所示，

竖直方向：

FNcosθ=mg+Ffsinθ；

水平方向：

FNsinθ+Ffcosθ=m，

又Ff=μFN，

可得v=.

(2)代入数据可得：v="14.6" m/s.