Question

15．在“验证机械能守恒定律”的实验中，让重锤自由落下，根据打出的纸带也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图所示是在打出的纸带上选取的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为S₀，A、c两点间的距离为S₁，C、E两点间的距离为S₂，已知打点计时器使用的交流电的频率为f，则根据这些数值计算重锤下落的加速度a的表达式为a=$\frac{{（{s_2}-{s_1}）{f^2}}}{4}$．
在实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是重锤在下落过程中受到阻力的作用，如果要测定该阻力的大小，在已知当地重力加速度的准确值为g时，还需要测量重锤的质量m．试用这些物理量及纸带上的数据表示的重锤在下落过程中受到的阻力F=$mg-m\frac{{（{s_2}-{s_1}）{f^2}}}{4}$．

Answer 1

分析 重锤下落做匀变速直线运动，利用逐差法可以求出其加速度大小，根据牛顿第二定律列出方程，即可知道所需要测量的物理量并能求出物体加速度．

解答 解：根据逐差法有：s₂-s₁=aT²，其中T=$\frac{2}{f}$，故解得：a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$；
根据牛顿第二定律可得：mg-f=ma，因此只要测出物体质量，即可正确解出物体的加速度．
根据牛顿第二定律得：F=mg-ma=mg-m $\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
故答案为：$\frac{{（{s_2}-{s_1}）{f^2}}}{4}$，$mg-m\frac{{（{s_2}-{s_1}）{f^2}}}{4}$．

点评 对于实验一定明确实验原理和实验目的，这样在进行数据数据测量和数据处理就有了依据．