Question

18．静止的质子和氚核（由一个质子和一个中子组成）经同一电场加速后垂直磁感线方向射入同一匀强磁场，则它们的轨道半径之比是（　　）

• A． $\sqrt{2}$：1
• B． 2：1
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． 1：2

Answer 1

分析 粒子在电场中加速运动，根据动能定理求出粒子进入磁场时的速度，粒子在磁场中做匀速圆周运动，结合粒子在磁场中运动的半径公式求出半径之比．

解答 解：在电场中，根据动能定理得：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
因为质子和氚核的电量之比为1：1，质量之比为1：2，则进入磁场时的速率之比为2：$\sqrt{2}$
在磁场中，洛伦兹力提供向心力即：qvB=$m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：R=$\frac{mv}{qB}$
因为质子和氚核的电量之比为1：1，质量之比为1：2，进入磁场时的速率之比为2：$\sqrt{2}$
则它们的轨道半径之比为1：$\sqrt{2}$，ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握粒子在电场中加速规律以及在磁场中的做匀速圆周运动的半径公式，并能灵活运用，注意在计算题中，半径公式不能直接运用．