Question

16．三个相同的小球A、B、C彼此用轻质弹簧Ⅰ和Ⅱ连接，球A上端用线系住挂起来，如图所示．
（1）在剪断悬线的瞬间，三个小球的加速度分别是：a_A=3g；a_B=0；a_C=0．
（2）如果剪断的不是细线，而是在球B下端把弹簧Ⅱ剪断，则剪断的瞬间三个小球的加速度分别是：a_A′=0；a_B′=0；a_C′=g．

Answer 1

分析 弹簧弹力不能发生突变，在剪短瞬间仍然保持原来的大小和方向；而细绳的弹力会发生突变，在剪断瞬间会突然改变为零；剪断细线前对A、B和C整体分别受力分析，根据平衡条件求出细线的弹力，断开细线后，再分别对A、C受力分析，求解出合力并运用牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：（1）剪断细线前，对BC系统，由平衡条件得：F₁=2mg，剪断细线瞬间，细线的拉力消失但弹簧弹力不变，
对A，由牛顿第二定律得：F₁+mg=ma_A，解得：a_A=3g，由于弹簧弹力不变，B、C受力不变，所受合力为零，加速度为：0．
（2）剪断弹簧前各球静止处于平衡状态，所受合力为零，在球B下端把弹簧Ⅱ剪断，剪断的瞬间A与B所受合外力为零，
加速度度：a_A′=0；a_B′=0；小球C所受合力为重力，加速度等于重力加速度，即a_C′=g．
故答案为：（1）3g；0；0；（2）0；0；g．

点评 本题是力学中的瞬时问题，关键是先根据平衡条件求出各个力，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度；同时要注意轻弹簧的弹力与形变量成正比，来不及突变，而细线的弹力是由微小形变产生的，故可以突变．