Question

5．如图所示，传送带与地面的倾角为θ，传送带在电动机的带动下以速度v匀速运动，在传送带底端无初速地放置一个质量为m的物体，当物体上升高度h时，物体已经相对传送带静止．在这个过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的动能增加$\frac{1}{2}$mv²
• B． 物体的机械能增加mgh
• C． 传送带对物体做的功为mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• D． 电动机做的功为mgh+$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 物体相对传送带静止时速度为v，由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求动能的增加量．由机械能的定义求机械能的增加量．根据功能关系求传送带对物体做的功．电动机做的功等于物体机械能增加量和内能增加量之和．

解答 解：A、物体相对传送带静止时速度为v，则其动能增加△E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故A正确．
B、物体的动能增加$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，而重力势能增加mgh，所以物体的机械能增加为$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+mgh，故B错误．
C、除重力做功外，传送带对物体做正功，机械能的增加，由功能关系可知：传送带对物体做的功 W_带=△E=$\frac{1}{2}$mv²+mgh，故C正确．
D、电动机做的功等于物体机械能增加量和内能增加量之和，则电动机做的功大于mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故D错误．
故选：AC

点评 解答本题的关键是理解并掌握功能关系，知道除了重力以外的力对物体做功等于物体机械能的变化量．可根据哪些能增加，哪些能减少，来分析能量的转化情况．