[题目]在星球A上将一小物块P竖直向上抛出.P的速度的二次方与位移x间的关系如图中实线所示,在另一星球B上用另一小物块Q完成同样的过程.Q的关系如图中虚线所示.已知A的半径是B的半径的.若两星球均为质量均匀分布的球体(球的体积公式为V=.r 为球的半径).两星球上均没有空气.不考虑两星球的自转.则( )A.A表面的重力加速度是B表面的重力加速度的倍B.A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在星球A上将一小物块P竖直向上抛出，P的速度的二次方与位移x间的关系如图中实线所示；在另一星球B上用另一小物块Q完成同样的过程，Q的关系如图中虚线所示，已知A的半径是B的半径的，若两星球均为质量均匀分布的球体（球的体积公式为V=，r 为球的半径），两星球上均没有空气，不考虑两星球的自转，则（）

A.A表面的重力加速度是B表面的重力加速度的倍

B.A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍

C.A的密度是B的密度的 9 倍

D.P抛出后落回原处的时间是Q抛出后落回原处的时间的倍

【答案】B

【解析】

A．对竖直上抛运动据速度位移关系公式得：v2=2gx知：图象中的斜率k=2g，所以对星球A，其斜率

其表面重力加速度

同理得：

得

所以

故A错误。

B．在星球表面，重力提供向心力，得第一宇宙速度公式，则：

故B正确。

C．根据重力和万有引力相等，即

解得：

球体的密度

则

故C错误。

D．P物体抛出后落回到原处的时间

同理，Q物体抛出后回到原处的时间

故

故D错误。
故选B。

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（2）已测得="8.89" cm，="9.50" cm，="10.10" cm；当重力加速度大小为9.80 m/，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出为________ Hz。

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（1）求P第一次运动到B点时速度的大小。

（2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能。

（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。

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