Question

11．河宽200m，水速3m/s，如某人在静水中的速度是4m/s，则此人游到对岸的最小时间为50s，以最小位移游到对岸的实际速度是$\sqrt{7}$m/s．

Answer 1

分析 当静水速的方向与河岸垂直，人游到对岸的时间最短，当合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短，结合平行四边形定则求出合速度的大小．

解答 解：当静水速与河岸垂直时，渡河的时间最短，则最小时间t=$\frac{d}{{v}_{静}}=\frac{200}{4}s=50s$．
当合速度方向与河岸垂直时，位移最小，根据平行四边形定则知，人的实际速度v=$\sqrt{{{v}_{静}}^{2}-{{v}_{水}}^{2}}=\sqrt{16-9}=\sqrt{7}$m/s．
故答案为：50，$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了渡河问题，知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度方向与河岸垂直时，渡河的位移最短，结合平行四边形定则进行求解．