Question

5．质子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）被加速到相同动能时，质子的动量小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为2：1．

Answer 1

分析 根据E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$、P=mv得到动能与动量的关系，然后根据公式$λ=\frac{h}{p}$比较物质波的波长．

解答 解：动能与动量的关系为：P=$\sqrt{2m{E}_{K}}$，
物质波的波长：λ=$\frac{h}{p}$，
联立得到：$λ=\frac{h}{\sqrt{2m{E}_{k}}}$∝$\frac{1}{\sqrt{m}}$，
质子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）质量之比为1：4，故物质波的波长之比为2：1；
故答案为：小于，2：1．

点评 该题考查德布罗意波波长，关键是记住公式λ=$\frac{h}{p}$，同时要能够推导出动量与动能的关系分析，基础题目．