Question

13．如图所示，物块A以初速度v₀=10m/s沿水平面运动，由于摩擦力作用其加速度为a=-2m/s²；小球B则在物块A的后面相距x₀=8m处以速度v=8m/s做匀速直线运动，求：经过多长时间小球B追上物块A？

Answer 1

分析 根据位移关系，结合位移公式，求出追及的时间，判断A物体是否停止，因为A停止后不再运动．

解答 解：A速度减为零的时间${t}_{A}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，速度减为零的位移${x}_{A}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$，
此时B的位移x_B=vt_A=8×5m=40m，
因为x_B＞x_A+x₀，可知在A速度减为零之前B已经追上A．
则有：${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}+{x}_{0}=vt$，代入数据解得t=4s．
答：经过4s小球B追上物块A．

点评 本题考查运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式进行求解，注意A物体速度减为零后不再运动．