[题目]某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示.质量m=60kg的参赛者.在河岸上A点双手紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳.轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点.此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°.C点是位于O点正下方水面上的一点.距离C点x=5.0m处的D点固定着一只救生圈.O.A.C.D各点均在同一竖直面内.若参赛者双手抓紧绳端点.从台阶� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（10分）某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示，质量m=60kg的参赛者（可视为质点），在河岸上A点双手紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=5.0m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内，若参赛者双手抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内。（sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s2）

（1）求参赛者经过B点时速度的大小v；

（2）求参赛者从台阶上A点跃出时的动能EK；

（3）若手与绳之间的动摩擦因数为0.6，参赛者要顺利完成比赛，则每只手对绳的最大握力不得小于多少？（设最大静摩擦等于滑动摩擦力）

【答案】（1）5m/s（2）150J（3）750N

【解析】

试题分析：（1）B到D作平抛运动，由，，得v=5m/s （4分）

(2)从A到B，应用动能定理，，得Ek=150J （3分）

(3)设绳子对手的作用力为F，得，得F=750N （2分）

根据牛顿第三定律每只手对绳子的握力为（1分）

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