Question

10．如图所示，一根不可伸长的光滑轻绳系在两竖直杆等高的A、B两点上，将一悬挂了衣服的衣架挂在轻绳上，处于静止状态．则（　　）

• A． 仅增大两杆间距离，再次平衡时，绳中张力变大
• B． 仅增大两杆间距离，再次平衡时，绳中张力保持不变
• C． 仅将B点位置向上移动一点，再次平衡时，绳中张力变大
• D． 仅将B点位置向下移动一点，再次平衡时，绳中张力变小

Answer 1

分析 对挂钩受力分析，根据平衡条件结合几何关系列式求解；悬点从B上移或下移，细线与杆的夹角不变；杆左右移动时，细线与杆的夹角改变．

解答 解：在杆上取一些点（A点、B点、B₁点、B₂点），如图所示：
AB、对挂钩受力分析，如图，仅增大两杆间距离，再次平衡时，角度θ变大，根据平衡条件，有：
2Tcosθ=mg
解得：
T=$\frac{mg}{2cosθ}$
故绳子拉力T变大，故A正确，B错误；
C、仅将B点位置向上移动一点，即从B移到B₁时，有：
AO•sinθ+OB•sinθ=AO′•sinα+O′B₁•sinα
故θ=α，即悬点从B移到B₁，细线与杆的夹角不变；
根据平衡条件，有：
2Tcosθ=mg，得绳子张力也不变，故C错误；
D、仅将B点位置向下移动一点，即从B移到B₂时，有：
AO•sinθ+OB•sinθ=AO′•sinα+O′B₂•sinα
故θ=α，即悬点从B移到B₂，细线与杆的夹角不变；
根据平衡条件，有：
2Tcosθ=mg，得绳子张力也不变，故D错误；
故选：A

点评 本题关键根据几何关系，得到两种移动方式下，绳子与竖直方向的夹角的变化情况，然后根据共点力平衡条件列式求解．