Question

我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星，周期为12h．我国发射的风云二号气象卫星是地球同步卫星，周期是24h．与风云二号相比较，风云一号（　　）

A．距地面较近

B．角速度较小

C．线速度较小

D．受到地球的万有引力较小

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论，先得出轨道半径的大小，再比较各个卫星的线速度、角速度、向心力大小．

解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

           ①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

   ②
a=

GM

r2

            ③
ω=

GM r3

          ④
同步卫星周期较大，根据②式，可得到同步卫星的半径较大；
再根据①③④式，可以得到同步卫星线速度较小、角速度较小、加速度较小；
由于卫星的质量未知，故无法比较引力的大小；
故选A．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．