[题目]用密度为d.电阻率为ρ粗细均匀的金属导线制成两个单匝闭合正方形线框M和N．边长均为L．线框M.N的导线横截面积分别为S1.S2.S1>S2.如图甲.乙所示．匀强磁场仅存在于相对磁极之间.磁感应强度大小为B.其他地方的磁场忽略不计．金属线框M水平放在磁场上边界的狭缝间.线框平面与磁场方向平行.开始运动时可认为M的aa′边和bb′边都处在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】用密度为d、电阻率为ρ粗细均匀的金属导线制成两个单匝闭合正方形线框M和N．边长均为L．线框M、N的导线横截面积分别为S1、S2，S1>S2，如图甲、乙所示．匀强磁场仅存在于相对磁极之间，磁感应强度大小为B，其他地方的磁场忽略不计．金属线框M水平放在磁场上边界的狭缝间，线框平面与磁场方向平行，开始运动时可认为M的aa′边和bb′边都处在磁场中，线框N在线框M的正上方，与线框M相距为h，两线框均从静止开始同时释放，其平面在下落过程中保持水平，设磁场区域在竖直方向足够长，不计空气阻力及两线框间的相互作用．

(1)求线框N刚进入磁场时产生的感应电流；

(2)在下落过程中，若线框N恰能追上线框M，追上时线框M下落高度为H，追上线框M之前线框N在磁场中一直做减速运动，求该过程中线框N产生的焦耳热．

【答案】(1) (2)

【解析】(1)线框N进入磁场前由动能定理得：

mgh＝mv

刚进入磁场时切割磁感线，有：E＝2BLv1

由闭合电路欧姆定律可得：IN＝

由电阻定律可得：RN＝ρ

由以上各式可得：IN＝

(2)以线框M为研究对象，当线框在磁场中运动达到匀速时，设速度为v2，

线框所受重力：G＝mg＝4LS1dg

安培力：F＝2BIML

切割电动势：E′＝2BLv2

感应电流：IM＝电阻：RM＝ρ

匀速时受力平衡：G＝F

由以上各式可得：v2＝

由上式可知匀速运动速度与导线截面积无关，所以两线框匀速运动速度相同，均为v2.

由此可知当线框N恰好追上M时，两者速度相等

可得线框N产生的焦耳热：

Q＝4LS2gd(h＋H)－

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(2)现用一量程为3 mA、内阻为150 Ω的标准电流表对改装电表的3 mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5 mA、1.0 mA、1.5 mA、2.0 mA、2.5 mA、3.0 mA.电池的电动势为1.5 V，内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格，阻值分别为300 Ω和1 000 Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω.则R0应选用阻值为________Ω的电阻，R应选用最大阻值为________________Ω的滑动变阻器．

(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻．图(b)中的R′为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路．则图中的d点应和接线柱________(选填“b”或“c”)相连．判断依据是：________.

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(3)合上开关S1，S2接图甲中的1位置，滑动滑片P，记录下几组电压表和电流表的示数；重置滑动变阻器，S2改接图甲中的2位置，滑动滑片P，再记录几组电压表和电流表的示数．在同一坐标系内分别描点作出S2接1、2位置时，电压表示数U和电流表示数I的图象，如图丙所示．两图线均为直线，与纵轴的截距分别为UA、UB，与横轴的截距分别为IA、IB.

①S2接1位置时，作出的U—I图线是图丙中的________(填“A”或“B”)线；

②S2接2位置时，干电池电动势的测量值________真实值，内阻的测量值________真实值．(填“大于”“小于”或“等于”)

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B. S闭合，L1亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S断开，L2立即熄灭，L1逐渐变暗

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