Question

如图为某小型电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T₁和降压变压器T₂向用户供电．已知输电线的总电阻R=10Ω，降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为4：1，副线圈与用电器R₀组成闭合电路．若T₁、T₂均为理想变压器，T₂的副线圈两端电压u=220

2

sin100πtV，当用电器电阻R₀=11Ω时，则（　　）

A．通过用电器R₀的电流有效值为20A

B．升压变压器的输入功率为4650W

C．发电机中的电流变化频率为100Hz

D．远距离输送交变电流采用高压输电，可加快输电的速度和减少输电线上的能量损失

Answer 1

分析：根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，可以求得降压变压器的电流和输电线上的电流的大小，从而可以求得输电线和用电器消耗的功率的大小．

解答：解：A、降压变压器副线圈两端交变电压有效值为220 V，负载电阻为11Ω，所以通过R₀电流的有效值I₀是20A，选项A正确；
B、根据电流与匝数成反比可知，输电线上的电流为5A，所以输电线上消耗的功率为I²R=250W，用电器消耗的功率为

I

2 0

R₀=4400W，所以升压变压器的输入功率为4650W，所以B正确．
C、交变电流的频率为f=

1

T

=

ω

2π

=

100π

2π

=50Hz，所以C错误．
D、远距离输送交变电流采用高压输电，是为了通过提高电压来减少输电线上的能量损失，并不能加快输电的速度，所以D错误．
故选AB．

点评：掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．