Question

有两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，设两颗人造地球卫星的质量之比为1：2，轨道半径之比为3：1，则下列比值正确的是（　　）

A．这两颗卫星的线速度之比是1： 27

B．这两颗卫星的周期之比是 27 ：1

C．这两颗卫星的向心加速度之比是9：1

D．这两颗卫星的角速度之比是1：3 2

Answer 1

人造地球卫星的万有引力充当向心力，即

GMm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω²=m

4π2r

T2

，则可知：
A、线速度v=

GM r

，故线速度之比为：1：

3

，故A错误；
B、周期T=

4π2r3 GM

，故周期之比为

r3

之比，即周期之比为

27

：1，故B正确；
C、向心加速度a=

GM

r2

，故向心加速度为

1

r2

之比，故向心加速度之比为1：9，故C错误；
D、向心加速度ω=

GM r3

，故向心加速度之比为

1 r3

之比，故角速度之比为1：

27

，故D错误；
故选B．