Question

2．一个小球沿光滑斜面向下运动，用每隔$\frac{1}{10}$s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图所示，选小球的五个连续位置A、B、C、D、E进行测量，测得距离x₁、x₂、x₃、x₄的数据如表格所示．
（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小为1.11m/s²
（2）根据以上数据求出小球在位置A和位置E的速度？

x1（cm）	x2（cm）	x3（cm）	x4（cm）
8.20	9.31	10.42	11.50

V_A=0.77 m/s    V_E=1.20m/s．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该规律求出B点的速度，根据速度时间公式求出A、E的速度．

解答 解：（1）由逐差法：x₃-x₁=2a₁T²
即（10.42-8.20）=2 a₁（0.1）²
a₁=1.11 m/s²
X₄-x₂=2a₂T²
即（11.50-9.31）=2 a₂（0.1）²
a₂=1.095 m/s²
则：ā=（a₁+a₂）/2≈1.11 m/s²
（2）D点速度
V_D=$\overline V$_AC=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{（10.42+11.50）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=1.095 m/s
E点速度V_E=V_D+aT=1.095+1.10×0.1≈1.20 m/s
由A到D知V_D=V_A+3aT
即1.095=V_A+1.10×3×0.1
解得V_A≈0.77 m/s
故答案为：（1）1.11（2）0.77；1.20；

点评 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论$\overline{v}$=v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$和△x=at²，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．