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如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为+Q和-Q,A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的可视为点电荷的带电小球,质量为m、电荷量为+q,(此电荷不影响电场的分布.),现将小球从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球向下运动到O点时速度为v,已知CO=d,MN与AB之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g.
求:
(1)C、O间的电势差U;
(2)O点处的电场强度E的大小;
(3)小球经过与点电荷B等高的D点时的速度.
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(1)小球p由C运动到O时,由动能定理,
得:mgd+qUC0=
1
2
mv2-0①
∴UCO=
mv2-2mgd
2q

(2)小球p经过O点时受力分析,
由库仑定律得:F1=F2=k
Qq
(
2
d)
2

它们的合力为:F=F1cos45°+F2cos45°=
2
kQq
2d2

∴O点处的电场强度E=
F
q
=
2
kQ
2d2
,④
(3)小球p由O运动到D的过程,由动能定理得:mgd+qUOD=
1
2
m
v2D
-
1
2
mv2  ⑤
由电场特点可知:UCO=UOD
联立①⑤⑥解得:vD=
2
v
答:(1)C、O间的电势差UCO
mv2-2mgd
2q

(2)O点处的电场强度E的大小是
2
kQ
2d2

(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度是
2
v.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为+Q和-Q,A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,不影响电场的分布.),现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球p向下运动到距C点距离为d的O点时,速度为v,已知MN与AB之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g.求:
(1)C、O间的电势差UCO
(2)O点处的电场强度E的大小;
(3)小球p经过O点时的加速度.

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如图所示,固定于同一条直竖直线上的A、B是两个等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为+Q和-Q,A、B间距离为2d,MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球P,其质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,不影响电场分布).现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球P向下运动到距C点距离为d的O点时,速度为v.已知MN与AB之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g.求:
(1)C、O间的电势差;
(2)O点的场强大小与方向.

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(2007?湖北模拟)如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为Q,其中A带正电荷,B带负电荷,D、C是它们连线的垂直平分线,A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形,另有一个带电小球E,质量为m、电量为+q(可视为点电荷),被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点,O点在C点的正上方.现在把小球E拉到M点,使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内,并由静止开始释放,小球E向下运动到最低点C时,速度为v.已知静电力常量为k,若取D点的电势为零,试求:
(1)在A、B所形成的电场中,M点的电势φM
(2)绝缘细线在C点所受到的拉力T.

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(1)C、O间的电势差UCO
(2)O点处的电场强度E的大小;
(3)小球p经过O点时的加速度;
(4)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度.

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(1)电荷+q从M点运动到最低点C时电势能改变多少?
(2)求M点的电势UM=?
(3)绝缘细线在C点所受到的拉力T.

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