Question

（13分）如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品（质量m=1kg)从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，并随转盘一起运动(无相对滑动)，到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离L=9m，传送带的传输速度=2.0m/s，物品在转盘上与轴O的距离R=5m，物品与传送带间的动摩擦因数=0.2。取g=10m/s2。

（1）物品从A处运动到B处的时间t；

（2）物品从A处运动到C处的过程中外力对物品总共做了多少功

（3）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数至少为多大?

 

Answer 1

【答案】

5s? 2J? 0.08

【解析】（1）设物品质量为m，物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，其位移大小为s1．由 μ1mg=ma??? （1分）??? v2=2as （1分）? 得?? s1=1m＜L （1分）

之后，物品和传送带一起以速度v做匀速运动 匀加速运动的时间? t1＝ 2s1 /v ＝1s

匀速运动的时间??? t2＝（L?s1）/v ＝4s （2分）

所以物品从A处运动到B处的时间t=t1+t2=5s （2分）

（2）由 动能定理，物品从A处运动到C处的过程中外力对物品总共做功

W= m v2/2-0=2J?? （3分）

（3）物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力，当物品在转盘上恰好无相对滑动时，有?? μ2mg＝m v2 /R? 得??? μ2= v2/ gR =0.08 （3分）

考点：本题考查牛顿定律与功能关系。