如图所示,以O为原点建立直角坐标系Oxy,绝缘光滑水平面沿着x轴,y轴在竖直方向.在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场.一个质量m=2.0×10-3 kg、电量q=2.0×10-6 C的带正电的物体(可作为质点),从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动,其位移随时间的变化规律为x=6.0 t-10 t2,式中x的单位为m,t的单位为s.不计空气阻力,取g=10 m/s2.
(1)求匀强电场的场强大小和方向;
(2)求带电物体在0.5 s内经过的路程;
(3)若在第0.6 s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向,场强大小保持不变.求在0~0.8 s内带电物体电势能的变化量.
(1)(6分)加速度大小a=20 m/s2 (1分) 根据牛顿第二定律Eq=ma (2分) 解得场强E=2.0×104 N/C (2分) 方向沿x轴负方向 (1分) (2)(6分)物体在O点的初速度v0=6.0 m/s (1分) 减速时间t1= 0.3 s内经过的路程x1= 后0.2 s物体做匀加速直线运动,经过的路程 x2= 0.5 s内物体经过的路程s=x1+x2=1.3 m (2分) (3)(6分)第0.6 s末带电物体回到坐标原点O (1分) 之后的0.2 s物体以初速度v0做类平抛运动 在y方向根据牛顿第二定律 Eq-mg=m 解得物体在y方向经过的距离y0=0.2 m (1分) 电场力做功W=Eq y0=8.0×10-3 J (1分) 所以电势能减少8.0×10-3 J (1分) (或电势能的变化量为 ?EP=-8.0×10-3 J) |
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5π |
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5π |
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如图所示,以O为原点建立直角坐标系Oxy,绝缘光滑水平面沿着x轴,y轴在竖直方向。在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场。一个质量m=2.0×10—3kg、电量q=2.0×10—6C的带正电的物体(可作为质点),从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动,其位移随时间的变化规律为x=6.0t—10t2,m,t的单位为s。不计阻力,取g=10m/s2。
(1)求匀强电场的场强大小和方向;
(2)求带电物体在0.5s内经过的路程;
(3)若在第0.6s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向,场强大小保持不变。求在0-0.8s内带电物体电势的变化量。
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如图所示,以O为原点建立平面直角坐标系Oxy,沿y轴放置一平面荧光屏,在y>0,0<x<0.5m的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小B=0.5T。在原点O放一个开有小孔粒子源,粒子源能同时放出比荷为q/m =4.0×106kg/C的不同速率的正离子束,沿与x轴成30o角从小孔射入磁场,最后打在荧光屏上,使荧光屏发亮。入射正离子束的速率在0到最大值vm=2.0×106m/s的范围内,不计离子之间的相互作用,也不计离子的重力。
(1)求离子打到荧光屏上的范围。
(2)若在某时刻(设为t=0时刻)沿与x轴成30o角方向射入各种速率的正离子,求经过s时这些离子所在位置构成的曲线方程。
(3)实际上,从O点射入的正离子束有一定的宽度,设正离子将在与x轴成30o~60o角内进入磁场。则某时刻(设为t=0时刻)在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子,求经过s时这些离子可能出现的区域面积。
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