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    如图所示，以O为原点建立直角坐标系Oxy，绝缘光滑水平面沿着x轴，y轴在竖直方向．在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场．一个质量m＝2.0×10－3 kg、电量q＝2.0×10－6 C的带正电的物体(可作为质点)，从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动，其位移随时间的变化规律为x＝6.0 t－10 t2，式中x的单位为m，t的单位为s．不计空气阻力，取g＝10 m/s2．

    (1)求匀强电场的场强大小和方向；

    (2)求带电物体在0.5 s内经过的路程；

    (3)若在第0.6 s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变．求在0～0.8 s内带电物体电势能的变化量．

    答案：
    解析：

    　　(1)(6分)加速度大小a＝20 m/s2　　(1分)

    　　根据牛顿第二定律Eq＝ma　　(2分)

    　　解得场强E＝2.0×104 N/C　　(2分)

    　　方向沿x轴负方向　　(1分)

    　　(2)(6分)物体在O点的初速度v0＝6.0 m/s　　(1分)

    　　减速时间t1＝＝0.3 s　　(1分)

    　　0.3 s内经过的路程x1＝＝0.9 m　　(1分)

    　　后0.2 s物体做匀加速直线运动，经过的路程

    　　x2＝＝0.4 m　　(1分)

    　　0.5 s内物体经过的路程s＝x1＋x2＝1.3 m　　(2分)

    　　(3)(6分)第0.6 s末带电物体回到坐标原点O　　(1分)

    　　之后的0.2 s物体以初速度v0做类平抛运动

    　　在y方向根据牛顿第二定律

    　　Eq－mg＝m　　(1分)

    　　　　(1分)

    　　解得物体在y方向经过的距离y0＝0.2 m　　(1分)

    　　电场力做功W＝Eq y0＝8.0×10－3 J　　(1分)

    　　所以电势能减少8.0×10－3 J　　(1分)

    　　(或电势能的变化量为　?EP＝－8.0×10－3 J)


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    （1）求离子打到荧光屏上的范围．
    （2）若在某时刻（设为t=0时刻）沿与x轴成30°角方向射入各种速率的正离子，求经过
    5π
    3
    ×10-7    s时这些离子所在位置构成的曲线方程．
    （3）实际上，从O点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与x轴成30°～60°角内进入磁场．则某时刻（设为t=0时刻）在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子，求经过
    5π
    3
    ×10-7    s时这些离子可能出现的区域面积．

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    （1）求匀强电场的场强大小和方向；
    （2）求带电物体在0.8s内经过的路程；
    （3）若在第0.8s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变．求在0～1.0s内带电物体电势能的变化量．

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    （1）求匀强电场的场强大小和方向；
    （2）求带电物体在0.5s内经过的路程；
    （3）若在第0.6s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变．求在0～0.8s内带电物体电势能的变化量．

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    （2）求带电物体在0.5s内经过的路程；

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    （1）求离子打到荧光屏上的范围。

    （2）若在某时刻(设为t=0时刻)沿与x轴成30o角方向射入各种速率的正离子，求经过s时这些离子所在位置构成的曲线方程。

    （3）实际上，从O点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与x轴成30o～60o角内进入磁场。则某时刻(设为t=0时刻)在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子，求经过s时这些离子可能出现的区域面积。

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