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    （18分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆，其简化模型如图所示：Ⅰ、Ⅱ两处宽度均为L的条形匀强磁场区边界竖直，Ⅰ区域磁场垂直纸面向外，Ⅱ区域磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B，两磁场区的间距可以调节。以Ⅰ区域左边界上的O点为坐标原点建立坐标系，y轴与左边界重合，x轴与磁场边界的交点分别为O1、O2和O3。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，平行纸面从O点与y轴的夹角θ＝30°射入Ⅰ区域，粒子重力不计。

    （1）若粒子恰好从O1射出Ⅰ区域，粒子的速度应为多大？
    （2）若粒子从Ⅰ区域右边界射出时速度与x轴的夹角为30°，调节两磁场区的间距，粒子恰好从O3射出Ⅱ区域，则粒子从O射入到从O3射出共经历了多长时间？
    （1）  （2）


    试题分析：（1）粒子从O1射出Ⅰ区域，轨迹如图
    由几何关系
    粒子在磁场中运动半径公式为：
    综合上式可得
    （2）粒子运动轨迹如图所示
    设粒子运动速度为v2，半径
    粒子在磁场中的运动周期为：
    由几何关系可得，粒子在Ⅰ区域运动的圆心角为90°
    即

    由于粒子在Ⅰ、Ⅱ区域运动半径相同，要使粒子从O3射出Ⅱ区域，则粒子在Ⅱ区域中运动时间与Ⅰ
    区域相同，且粒子必须经过O1、O2的中点B，则
    在Ⅰ、Ⅱ间隔区域运动时间
    综上所述，粒子从相同O射入到O3射出共经历时间为： 
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （20分）如图所示，xOy坐标系的第一象限内，有一边界线OA与y轴的夹角∠AOy=45O，边界线的上方与下方分别存在垂直纸面向外与向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=0.25T．一束带电量q=8.0×10-19C、质量 m=8.0×10-26kg的正离子以v=5×105m/s从y轴上坐标为（0，0.4m）的Q点垂直y轴射入磁场区。求：

    （1）离子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
    （2）现只改变B的大小，使离子不经过OA边界而直接从y轴离开磁场区域，则B应满足什么条件？
    （3）若B=0.125T，且从离子经过Q点开始计时，则离子在哪些时刻恰好经过OA边界？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    半径为R的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为(　　)
    A．　　　　　 B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为v，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为
    A．ΔtB．2Δt
    C．ΔtD．Δt

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：

    （1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径；
    （2）该粒子在磁场中运动的时间；
    （3）该粒子射出磁场的位置坐标。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，宽x=2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，大小为0.01T。现有一群比荷q/m=4×107C/kg的正粒子，从O点以相同的速率2×104m/s沿纸面不同方向进入磁场，粒子重量忽略不计（）。求：

    （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
    （2）所有打在y轴上的粒子在磁场中运动的最长时间；
    （3）打在分界线x=2cm上粒子的分布范围.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (12分)一匀强磁场分布在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，方向与纸面垂直，如图所示，质量为m、电荷量q的带正电的质点，经电场加速后，以速度v沿半径MO方向进入磁场，沿圆弧运动到N点，然后离开磁场，∠MON=120º，质点所受重力不计，求：

    (1)判断磁场的方向；
    (2)该匀强磁场的磁感应强度B；
    (3)带电质点在磁场中运动的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同。某种带正电的粒子从AA′上的O1处以大小不同的速度沿与O1A成α＝30°角进入磁场（如图所示，不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t0；当速度为v0时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间为。求：

    ⑴粒子的比荷；
    ⑵磁场区域Ⅰ和Ⅱ的宽度d；
    ⑶速度为v0的粒子从O1到DD′所用的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，C、D为平行正对的两金属板，在D板右方一边长为l＝6.0 cm的正方形区域内存在匀强磁场，该区域恰好在一对平行且正对的金属板M、N之间，M、N两板均接地，距板的右端L＝12.0 cm处放置一观察屏．在C、D两板间加上如图乙所示的交变电压，并从C板O处以每秒1 000个的频率均匀的源源不断地释放出电子，所有电子的初动能均为Ek0＝120 eV，初速度方向均沿OO′直线，通过电场的电子从M、N的正中间垂直射入磁场．已知电子的质量为m＝9.0×10－31 kg，磁感应强度为B＝6.0×10－4 T．问：
    (1) 电子从D板上小孔O′点射出时，速度的最大值是多大？
    (2) 电子到达观察屏(观察屏足够大)上的范围有多大？
    (3) 在uCD变化的一个周期内，有多少个电子能到达观察屏？

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