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    3．如图所示，一高为H=8.75m的高台上固定着一竖直硬杆，硬杆上端点A和地面上某点C间紧绷着一钢绳AC，且AC与水平方向夹角为45o．在某次消防演习中，消防队员王壹从高台上的B点以5m/s的初速度水平跳出，下落过程中恰好能抓住钢绳AC，而后顺着钢绳减速滑下，且到达地面时速度刚好减为零．若整个过程将消防队员视为质点，不考虑他在空中运动所受的阻力、与钢绳接触时损失的能量及钢绳的形变，g取10m/s2．求：
    （1）消防队员抓住钢绳瞬间的竖直速度；
    （2）硬杆AB的高度h；
    （3）王壹沿钢绳下滑时所受阻力与重力的比例．

    分析 （1）根据消防员抓住钢绳时的速度方向与钢绳平行求得竖直速度；
    （2）根据平抛运动规律求得竖直位移和水平位移的关系，进而求解h；
    （3）根据（1）（2）求得消防员抓住钢绳时的速度及高度，然后由动能定理求解即可．

    解答 解：（1）由于恰好抓住钢绳，即此时速度与钢绳平行，则消防队员抓住钢绳瞬间的竖直速度为：
    vy=vxtan45°=vx=5m/s；
    （2）消防员在跳出到抓到钢绳的过程只受重力作用，做平抛运动，故消防员下落时间为：
    $t=\frac{{v}_{y}}{g}=0.5s$；
    那么，消防员的水平位移为：x=vxt=2.5m
    竖直位移为：$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=1.25m$；
    根据几何关系有：$tanθ=\frac{h+y}{x}=tan45°=1$
    所以有：h=1.25m；
    （3）由（1）可知，消防员抓住钢绳时的速度为：
    $v=\frac{{v}_{x}}{cos45°}=5\sqrt{2}m/s$；
    消防队员沿绳下滑的高度为h′=H-y=7.5m，消防员下滑过程只有重力和阻力f做功，故由动能定理可得：
    $mgh′-f•\frac{h′}{sin45°}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
    所以，$100m=7.5\sqrt{2}f$，所以，王壹沿钢绳下滑时所受阻力与重力的比例为：
    $\frac{f}{mg}=\frac{f}{10m}=\frac{10}{7.5\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$；
    答：（1）消防队员抓住钢绳瞬间的竖直速度为5m/s；
    （2）硬杆AB的高度h为1.25m；
    （3）王壹沿钢绳下滑时所受阻力与重力的比例为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

    点评 在求解物体运动速度问题中，若物体运动过程中做功较易求解的话，一般应用动能定理求解，而不直接用牛顿第二定律求解．

    练习册系列答案
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    6．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）
    A．第谷发现了行星运动的规律
    B．牛顿通过扭秤实验测出了引力常量
    C．库仑最早用实验测得了元电荷e的数值
    D．法拉第创造性地用“电场线和磁感线”形象地描述“电场和磁场”

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，两根等高光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动ab处，则该过程中（　　）
    A．通过金属棒的电流方向为c到dB．通过金属棒的电流方向为d到c
    C．R上产生的热量为$\frac{{πB}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{4R}$D．流过R的电量为$\frac{πBLr}{2R}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．长为L，电阻为r=2.0Ω、质量为rn=1.0kg的金属棒PQ垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，如图所示，两导轨间距也是L，导轨电阻不计，导轨左端接有R=3.0Ω的电阻，量程为0～3A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～6V的电压表接在电阻R的两端，匀强磁场向下垂直穿过导轨平面，现以向右的恒定外力F拉金属棒，当棒以v=2.0m/s的速度在导轨上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，问：
    （1）此满偏的电表是什么表？说明理由．
    （2）拉动金属棒的外力F多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    18．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m．电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，导轨电阻不计，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑距离与时间的关系如表所示．（g=10m/s2）
    时  间t（s）00.100.200.300.400.500.600.70
    下滑距离h（m）00.100.300.701.201.702.202.70
    求：
    （1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值；
    （2）金属棒的质量m．

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    8．A、B两种放射性元素，原来都静止在匀强磁场中，磁场方向如图所示，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直，图中a、b、c、d分别表示α粒子，β粒子以及两个剩余核的运动轨迹，则下列判断正确的是 （　　）
    A．a为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹B．b为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹
    C．a为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹D．b为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹

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    15．用相同材料制成边长分别为L和2L的正方线导线框，现在将它们以相同速度从直线边界的磁场中匀速移出磁场（如图），则此过程中（　　）
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    12．下列说法不正确的是（　　）
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    C．当障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波能发生明显的衍射
    D．在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小
    E．横波能发生衍射，纵波不能

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