Question

如图所示，相距为d的两块平行金属板M、N与直流电源相连．一带电粒子（重力不计）垂直于电场方向从M板边缘射入电场，恰好打在N板的中央．为了能使粒子从N板边缘飞出电场，可将N板平移一段距离．
（1）若开关S始终闭合，则这个距离应为多大？
（2）若在开关S断开后再移动N板，这个距离又应为多大？

Answer 1

分析：以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动．这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．根据运动学公式解题．

解答：解：（1）带电粒子在板间的运动均为类平抛运动，水平方向的运动速度一定，设第一次带电粒子的运动时间为t₁，
第二次恰从边缘飞出，所用时间为t₂，则有t₂=2t₁…①
设板下移的距离为△d，则S闭合时，有：d=

qU

2dm

?

t

2 1

…②
d+△d=

qU

2(d+△d)m

?

t

2 2

 …③
由①、②、③可得△d=d，
即N板向下移动的距离为d
（2）若S断开，则板上的电荷量不变，不难判断，移动N板时，板间的场强将不变，
设板下移距离△d′，有d=

1

2

?

qE

m

?

t

2 1

…④
d+△d′=

1

2

?

qE

m

t

2 2

…⑤
由①、④、⑤解得△d′=3 d，
即N板向下移动距离为3d．
答：（1）若开关S始终闭合，则这个距离应为d；
（2）若在开关S断开后再移动N板，这个距离又应为3d．

点评：带电粒子在电场中偏转时做匀加速曲线运动．应用处理类平抛运动的方法处理粒子运动，关键在于分析临界条件．