Question

质量m=2kg的物块在倾角为θ=37°的斜面上，受一沿斜面向上的拉力F=17.2N的作用，如图从静止开始运动，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）5s内物块的位移多大？（g取10m/s²）
（2）外力F在作用10s后立即被撤去，撤去外力后物块还能沿斜面上滑多大距离？（设斜面足够长）

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出物块的加速度，通过位移时间公式求出物块的位移大小．
（2）撤去拉力后，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合速度位移公式求出物块还能上滑的距离．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得，物块的加速度a=

F-μmgcosθ-mgsinθ

m

=0.6m/s²
则5s内物块的位移x=

1

2

at2=

1

2

×0.6×25m=7.5m．
（2）10s末物块的速度v=at=6m/s，
撤去拉力后的加速度大小a′=

μmgcosθ+mgsinθ

m

=8m/s²
则x=

v2

2a

=

36

16

m=2.25m．
答：（1）5s内物块的位移为7.5m
（2）撤去外力后物块还能沿斜面上滑2.25m．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．