Question

14．一质量为m的小球置于固定于地面倾角为θ的斜面上，被一竖直挡板挡住，处于静止状态，各接触面均光滑，求小球对挡板的压力F₁和小球对斜面的压力F₂的大小．

Answer 1

分析 球受重力、挡板和斜面对球体的弹力，三力平衡，两个弹力的合力与重力等值、反向、共线．

解答 解：球受重力、挡板和斜面对球体的弹力F₁和F₂，作出力图如图所示：

根据平衡条件，有：
F₁=Gtanθ
F₂=$\frac{G}{cosθ}$
根据牛顿第三定律：F₁′=F₁=mgtanθ
F₂′=F₂=$\frac{mg}{cosθ}$
答：小球对挡板的压力F₁为mgtanθ，小球对斜面的压力F₂的大小为$\frac{mg}{cosθ}$．

点评 本题关键是正确地对球受力分析，然后根据共点力平衡条件并结合合成法求解．