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    5．如图甲所示，电阻不计的“]”光滑导体框架水平放置，导体框处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1T，有一导体棒AC横放在框架上且与导体框架接触良好，其质量为m=0.2kg，电阻为R=0.8Ω，现用绝缘轻绳拴住导体棒，轻绳的右端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，左端通过另一光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M=0.2kg，电动机内阻r=1Ω，接通电路后电压表的读数恒为U=10V，电流表读数恒为1=1A，电动机牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其运动位移x随时间t变化的图象如图乙所示，其中OM段为曲线，MN段为直线．导体棒在变速运动阶段产生的热量为6.6J（取g=10m/s2）．求：
    （1）电动机的输出功率；
    （2）变速运动阶段所用的时间；
    （3）导体框架的宽度．

    分析 （1）电动机的输出功率根据P出=P总-I2r求解；
    （2）根据能量守恒定律，求解即可；
    （3）导体棒最终做匀速直线运动，合外力为零，根据E=BLv，电流I=$\frac{E}{R}$，安培力F安=BIL得到安培力与速度v的关系，根据图象的斜率求出匀速运动的速度，再根据平衡条件求解匀强磁场的宽度．

    解答 解：（1）电动机的输出功率P出=P总-I2r=UI-I2r=10×1-1×1=9W，
    （2）设变速运动阶段所用的时间为t，t时刻对应的速度为v．
    由图象得：$v=\frac{0.8}{t-0.6}$
    根据能量转化与守恒：${P}_{出}t=Q+Mgx+\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}$，即：$9t=6.6+0.2×10×0.8+\frac{1}{2}×0.4×（{\frac{0.8}{t-0.6}）}^{2}$
    解得：t=1s
    （3）导体棒最终做匀速直线运动，设速度为v，此时棒的电动势为：E=BLv
    电流为：I=$\frac{E}{R}$，
    安培力为：F安=BIL
    设右端线的拉力为F，由平衡条件得：F=Mg+F安
    由图象知，棒匀速运动的速度为：v=$\frac{△s}{△t}$=$\frac{1}{0.5}$m/s=2m/s
    又 P2=Fv
    由以上各式解得：L=1m
    答：（1）电动机的输出功率9W；
    （2）变速运动阶段所用的时间1s；
    （3）导体框架的宽度1m．

    点评 位移图象的斜率表示速度，这个含义要理解并牢固掌握．理解能量守恒定律在本题的应用．注意安培力做功与产生热量的相对应，不能重复．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{kq}{4{R}^{2}}$B．$\frac{kq}{2{R}^{2}}$-EC．$\frac{kq}{4{R}^{2}}$-ED．$\frac{kq}{2{R}^{2}}$+E

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    13．下列关于光电效应的说法正确的是（　　）
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    B．光电子的初速度和照射光的频率成正比
    C．光电子的最大初动能和照射光的频率成正比
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    20．质量亏损、原子核的结合能是核能研究中的重要概念，若已知碳原子的质量为m1，碳原子核的质量为m2，氢原子的质量为m3，氢原子核的质量为m4，中子的质最为m5，光在真空中传播的速度为c，则以下判断中错误的是（　　）
    A．核子结合成碳原子核时释放的能量为（6m4+6m5-m2）c2
    B．核子结合成碳原子核时释放的能量为（6m3+6m5-m1）c2
    C．碳原子核被分解成核子时吸收的能量至少为（6m4+6m5-m2）c2
    D．碳原子核被分解成核子时吸收的能量至少为（m1-m2）c2

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，光滑水平轨道左端与长L=1.25m的水平传送带AB相接，传送带逆时针匀速转动的速度υ0=1m/s．轻弹簧右端固定，弹簧处于自然状态时左端恰位于A点．现用质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进人竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M=0.9kg的长木板且不会从木板上掉下．半圆轨道的半径R=0.4m，物块与传送带间动摩擦因数μ1=0.8，物块与木板间动摩擦因数μ2=0.25，长木板与水平地面间动摩擦因数μ3=0.026，g取10m/s2．求：
    （1）物块到达B点时速度υB的大小；
    （2）弹簧被压缩时的弹性势能EP；
    （3）小物块在长木板上滑行的最大距离s．

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    （其中：a=3，k=2.5×10-4），则（　　）
    A．船过河的最短时间为$\frac{100}{3}$s，河岸边缘的河水流速为0.5m/s
    B．若船航行的v0保持某一方向不变，则船过河的最短距离可以达到200m
    C．若船头始终垂直河岸航行到 y=100+20$\sqrt{5}$m处，船相对岸边的速度为2.5m/s
    D．若船头始终垂直河岸航行到 y=100+20$\sqrt{5}$m处，船相对岸边的速度为6.5m/s

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    A．在0＜t＜t1内，导线框中感应电流的方向会改变
    B．在t1＜t＜t2内，电流i产生的磁场穿过导线框的磁通量大小增加
    C．在t2＜t＜t4内，导线框中感应电流的方向会改变
    D．在t3＜t＜t4内，电流i产生的磁场穿过导线框的磁通量大小增加

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