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    （2009?上海模拟）如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中（图中经过O点的虚线即为磁场的左边界）．导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v0向左匀速运动．已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．磁感应强度的大小为B，方向如图．当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒ab的质量为m．求：
    （1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；
    （2）弹簧的劲度系数k；
    （3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量．
    分析：（1）设ab棒在导轨之间的长度为l，求出有效电动势，再由欧姆定律得电流的大小；
    （2）弹簧的弹力等于ab棒受到的安培力；
    （3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，
    解答：解：（1）设ab棒在导轨之间的长度为l，有效电动势：E=Blv0
    由欧姆定律得I=
    Blv0
    3lr
    =
    Bv0
    3r
                       
    （2）设O点到ab棒距离为x，则ab棒的有效长度：l′=2xtan30°=
    2
    		3
    3
    x      
    ∵ab棒做匀速运动，∴kx=BIl′
    ∴k=
    BIl′
    x
    =
    B-
    Bv0
    3r
    -
    2
    		3
    3
    x
    x
    =
    2
    		3
    B2v0
    9r
                        
    （3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即
    Q=
    1
    2
    m
    v
    2
    0
             
    则Qab=
    Q
    3
    =
    m
    v
    2
    0
    6
                                                   
    答：（1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小
    Bv0
    3r
    ；
    （2）弹簧的劲度系数k=
    2
    		3
    B2v0
    9r
    ；
    （3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量
    m
    v
    2
    0
    6
    ．
    点评：在计算电流时要注意使用接入电路的有效电动势．该处为易错点．
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    v0
    2
    时，加速度又变为a，直至速度变为
    v0
    4
    时，加速度再变为-a，直至速度变为-
    v0
    8
    …，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

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    0.018
    0.018
    J，恒定电流的大小为
    4
    4
    A（不计空气阻力）．

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    2×10-4
    2×10-4
    s，每次点焊需要的光子数为
    5×1015
    5×1015
    ．（均用一位有效数字表示，普朗克常量h=6.63×10-34J?s）

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