Question

（2005?海门市模拟）某同学利用焊有细钢针的音叉（固有频率f₀）、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度．他的实验步骤有：
A、将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，使音叉不振动时，针尖刚好能水平接触金属片，如图（a）所示．
B、轻敲音叉，使它振动，同时烧断悬线，使金属片自由下落．
C、从金属片上选取针尖划痕清晰的一段，从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B、C、D、E、F、G、H，测出它们相邻之间的距离分别为b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆，如图（b）所示．
（1）推导计算重力加速度的表达式：

g=

4

9

（b₆+b₅+b₄-b₃-b₂-b₁）f₀²

（2）金属片自由下落后（不计针尖与金属片间的摩擦），图（c）中3幅图中，你认为针尖在金属片上的划痕正确的是

C

．

Answer 1

分析：（1）在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移差为常数，即△x=aT²，用逐差法来计算重力加速度；
（2）自由落体是匀加速直线运动，越向下速度越快，金属片振动的周期不变．

解答：解：（1）在匀变速直线运动中，连续相当时间内的位移差为常数，即△x=aT²，
用逐差法来计算加速度，

.

g

=

b4+b5+b6-b1-b2-b3

9aT2

=

4

9

（b₆+b₅+b₄-b₃-b₂-b₁）f₀²　
（2）自由落体是匀加速直线运动，越向下速度越快，金属片振动的周期不变，故选C；
故答案为：（1）g=

4

9

（b₆+b₅+b₄-b₃-b₂-b₁）f₀²；（2）C．

点评：本题主要考查了用逐差法来计算重力加速度，难度不大，属于基础题．