Question

16．如图所示，质量为m、横截面积为S的两个密闭活塞将开口向上竖直放置的导热气缸内的理想气体分成I、II两部分，当在活塞A上放有质量为2m的铁砂后，整个装置处于静止状态，此时I、II两部分气体的高度均为l₀．已知环境温度、大气压强为p₀均保持不变，且满足mg=p₀S，不计一切摩擦．当取走铁砂后，两活塞在某位置重新处于平衡，求活塞A上升的高度．

Answer 1

分析 活塞导热且环境温度保持不变，所以两部分气体为等温变化，先写出两部分气体的状态，然后由玻意耳定律列式解方程即可．

解答 解：对气体I，初状态p₁=p₀+$\frac{3mg}{S}$=4p₀
末状态p${\;}_{1}^{′}$=p₀+$\frac{mg}{S}$=2p₀
由玻意耳定律p₁l₀S=p${\;}_{1}^{′}$l₁S
解得l₁=2l₀
气体Ⅱ，初状态p2=p1+$\frac{mg}{S}$=5p₀
末状态p${\;}_{2}^{′}$=p${\;}_{1}^{′}$+$\frac{mg}{S}$=3p₀
由玻意耳定律p₂l₀S=p${\;}_{2}^{′}$l₂S
l₂=$\frac{5}{3}$l₀
A活塞上升的高度△l=（l₁-l₀）+（l₂-l₀）=$\frac{5}{3}$l₀
答：活塞A上升的高度是$\frac{5}{3}{l}_{0}$．

点评 该题考察理想气体状态变化方程，找出初末状态的状态参量，列理想气体状态变化方程即可，注意气体的状态的变化；