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    10．如图，轨道CDGH位于竖直平面内，其中圆弧段DG与水平段CD及倾斜段GH分别相切于D点和G点，圆弧段和倾斜段均光滑，在H处固定一垂直于轨道的绝缘挡板，整个轨道绝缘，且处于水平向右的匀强电场中．一个可视为质点的带电物块由C处静止释放，经挡板碰撞后滑回CD段中点P处时速度恰好为零．已知物块的质量m=4×10-3kg，所带电荷量q=+3×10-6C，电场强度E=1×104N/C，物块与轨道CD段的动摩擦因数?=0.25，CD段的长度L=2m，圆弧DG的半径r=0.5m，GH段与水平面的夹角θ=37°，不计物块与挡板碰撞时的动能损失．求：
    （1）物块第一次到达H点时的速率；
    （2）物块在轨道CD段运动的总路程；
    （3）物块碰撞挡板时的最小动能．

    分析 （1）物块由C处释放后经挡板碰撞滑回P点过程中，由动能定理列式．物块在GH段运动时，由于qEcosθ=mgsinθ，所以做匀速直线运动，由C运动至H过程中，由动能定理列式，求出并对由C运动至H过程列式，联立求出物块第一次到达H点时的速率；
    （2）物块最终会在DGH间来回往复运动，物块在D点的速度为零由能量守恒定律求出物块在轨道CD段运动的总路程．
    （3）物块碰撞挡板的最小动能E0等于往复运动时经过G点的动能，由动能定理求解．

    解答 解：（1）物块由C处释放后经挡板碰撞滑回P点过程中，由动能定理得：
    $qE\frac{L}{2}-μmg（L+\frac{L}{2}）=0$
    代入数据得：qE=3μmg=0.6N
    物块在GH段运动时，由于qEcosθ=mgsinθ，所以做匀速直线运动，由C运动至H过程中，由动能定理得：
    qEL-μmgL+qErsinθ-mgr（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}_{H}^{2}$-0
    代入数据得：vH=4.74m/s
    （2）物块最终会在DGH间来回往复运动，物块在D点的速度为零，设物块能在水平轨道上运动的总路程为s，由能量转化与守恒定律可得：
    qEL=μmgs
    代入数据得：s=6m
    （3）物块碰撞挡板的最小动能E0等于往复运动时经过G点的动能．由动能定理得：
    qErsinθ-mgr（1-cosθ）=E0-0
    代入数据得：E0=0.01J
    答：（1）物块第一次到达H点时的速率是4.74m/s；
    （2）物块在轨道CD段运动的总路程是6m；
    （3）物块碰撞挡板时的最小动能是0.01J．

    点评 本题考查动能定理和能量守恒定律的应用，解题的关键是分析运动过程中哪些外力做了功，做正功还是负功，再根据动能定理列式求解即可．

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